方管切任意角度公式

目标：使用几何原理确定方管切成特定角度所需的切度。
公式：
L = (D / 2) (β + sin(β))
其中：
L：切度
D：方管外径
β：切角与方管边之间的角度（以弧度表示）
推导：
假设方管外径为 D，切角与方管边之间的角度为 β。
步骤 1：将角度 β 划分为两个直角三角形。
如图所示，角度 β 可以划分为两个直角三角形，每个三角形的底边为 D/2。
[Image of a square tube cut at an angle]
步骤 2：应用勾股定理。
对于每个直角三角形，使用勾股定理得到：
(D/2)² + h² = (D/2)² + L²
其中 h 是三角形的高。
步骤 3：求解 L。
整理上述方程并求解 L，得到：
L = √(h² + (D/2)²) - (D/2)
步骤 4：使用三角函数求 h。
利用正切函数，我们可以得到：
tan(β) = h / (D/2)
求解 h，得到：
h = (D/2) tan(β)
步骤 5：将 h 代入 L 的方程。
将 h 代入 L 的方程中，得到：
L = √((D/2)² tan²(β) + (D/2)²) - (D/2)
步骤 6：化简。
利用三角恒等式 tan²(β) + 1 = sec²(β)，可以化简为：
L = (D/2) (β + sin(β))
使用说明：
将已知的外径 D 和切角角度 β 代入公式。
将 β 转换为弧度（1 度 = π/180 弧度）。
计算切度 L。
注意：
该公式适用于方管切成任意角度。
对于直角切（β = 90°），该公式简化为 L = D。